Kare ve Dikdörtgen

Kare ve Dikdörtgen
Dikdörtgen: Düzlemde üçü doğrusal olmayan A, B, C, D noktalarının birleşiminden elde edilen dörtgenin açıları dik ise [AB], [BC], [CD], [DA] doğru parçalarının birleşim kümesidir.
Kare: Bütün kenarları ve bütün açıları birbirine eşit olan dörtgene kare denir.
Kare, dikdörtgenin tüm özelliklerini taşıdığı için dikdörtgendir. Bunu şöyle de açıklayabiliriz , çokgenlerde isimlendirmeler genelde şeklin özelliklerini belirtici şekilde olur yani isminden şeklin neye benzediğini çıkarabilirsiniz. Dikdörtgen'i incelersek DİK-DÖRT-KENAR gibi üç kelimenin birleşiminden oluşmuş bir isme sahip olduğunu görürüz ve kare de bu özelliklere sahip olduğundan her kare bir dikdörtgendir.Ayrıca düzgün olma özelliği taşıyan tek dörtgen KAREdir. Düzgün olma, çokgenin her kenar uzunluğunun eşit ve her iç açısının ölçüsünün aynı olması özelliklerini aynı anda barındırmayı gerektirir.

• DİKDÖRTGEN

1. DikdörtgenKarşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir.

• Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir.

2. Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi
a. Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir.
A(ABCD) = a · b

b. Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları biliniyor ise alanı,
A(ABCD) = 1/2 | AC | · | BD | sin · α

c. Dikdörtgenin çevresi
Ç(ABCD) = 2a + 2b

• KARE

1. Kare
Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir.

2. Karenin Alanı
Bir kenarı a olan karenin alanı
A(ABCD) = a²

3. Karenin Özellikleri
a. Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar. Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir.

b. Bir kenarı a olan karenin köşegeni
|AC| = |BD| = a 2